В работе исследуется задача слияния наборов векторных представлений слов от различных предобученных моделей. Поскольку прямое объединение векторных пространств сопряжено с вычислительными трудностями и проблемой локальных минимумов, предлагается переход к ординальным методам агрегации. Доказывается отсутствие циклов в индивидуальных ординальных матрицах попарных сравнений расстояний, что гарантирует эквивалентность алгоритмов Кемени и Коупленда в этом случае. Для агрегированных матриц, где возможен парадокс Кондорсе, алгоритм Коупленда выступает эффективной эвристикой. Также рассматривается метод Борда, не требующий построения турнирных графов. Проведены эксперименты на 10 моделях и 3 датасетах (WordSim-353, MEN, SimLex-999). Показано, что ординальные методы позволяют находить оптимальные комбинации моделей (тройки, четвёрки и пятёрки), превосходящие индивидуальные модели по корреляции Спирмена, при этом разница между методами Борда и Кемени/Коупленда минимальна.

В статье исследуется вычислительная сложность задачи существования предельных циклов фиксированной длины \(k\) в булевых сетях с локальными функциями, ограниченными классами из решётки Поста. Доказано, что задача является NP-полной для выразительных классов \(D_2\) (монотонные самодвойственные функции), \(F_6^\infty\) и \(F_2^\infty\), а для класса линейных функций \(L_1\) полиномиально разрешима. Получены явные полиномиальные редукции из задачи 3-SAT с сохранением предельных циклов длины \(k\).

В данной работе предложены операции над клеточными автоматами с локаторами (КАСЛ). Эти операции позволяют описывать одни КАСЛ в виде формул над другими КАСЛ. В качестве примера построена формула, задающая КАСЛ, эквивалентный КАСЛ, выполняющему умножение натуральных чисел за \(2n+2\) такта.

Ранее были исследованы задачи существования и оценки мощности области определения универсальных функций для различных классов функций в булевой и \(k\)-значной логиках. Для универсальной функции для пар линейных функций было доказано существование начиная с семи переменных. В данной работе, применив обобщения градиентного метода, получена верхняя линейная оценка мощности области определения универсальной функции для пар линейных функций.

Исследуется задача \(K\)-конечной порождаемости для предполных классов линейных автоматов над полем \(E_2\). Доказано, что не входящие в \(A\)-критериальную систему классы не являются \(K\)-конечнопорожденными. При этом была найдена счётная серия \(K\)-замкнутых \(K\)-конечнопорожденных классов. Также показано, что любой \(K\)-предполный класс, который не является \(K\)-конечнопорожденным, будет \(A\)-полным.

Мы изучаем свойство кограничного расширения (coboundary expansion) для произведений кодов, называемое расширением произведения, которое сыграло ключевую роль во многих построениях хороших квантовых LDPC кодов. Ранее было показано, что это свойство эквивалентно робастной тестируемости (robust testability) и тестируемости на согласованность (agreement testability) для произведений двух кодов с линейным расстоянием. Во-первых, мы показываем, что робастная тестируемость по линиям для произведения нескольких кодов с линейным расстоянием эквивалентна тестируемости на согласованность. Во-вторых, мы приводим пример произведения трёх кодов с линейным расстоянием, которое является робастно тестируемым, но не обладает свойством расширения произведения.

В работе исследуется задача полноты в классе линейных дефинитных автоматов над полем из двух элементов относительно операции суперпозиции. Основным результатом является получение критерия полноты для произвольных подмножеств класса линейных дефинитных автоматов, сформулированного в терминах системы замкнутых классов. Полученный критерий обобщает ранее известные результаты, относящиеся к конечнопорожденным подмножествам, содержащим нулевую константу. На его основе доказывается алгоритмическая разрешимость задачи распознавания полноты конечных подмножеств класса линейных дефинитных автоматов.

В работе исследуется замкнутый класс функций четырёхзначной логики, представимых в виде полинома по модулю 4. Показано, что любая такая функция единственным образом задаётся набором булевых функций той же арности. Главным результатом работы является описание предполного класса в классе полиномов, содержащего все функции-полиномы одной переменной и являющегося аналогом предполного класса Слупецкого.

В работе предложена концепция человекоцентрической архитектурно-информационной системы — Языковой Радикальной Сервисной Платформы Анализа и Синтеза (ЯРСПАС) Автоматизированных МногоАгентных Систем Искусственного Интеллекта (АМАСИИ). В условиях роста автономности интеллектуальных модулей и усложнения цифрового пространства возникает необходимость формализованного механизма их координации, адаптивной конфигурации и централизованного управления. Предлагается концептуальная модель ЯРСПАС, рассматриваемой как распределённая среда функциональных модулей с управляемыми состояниями активации и резервирования, взаимодействующих через событийно-ориентированную коммуникационную шину и общую рабочую область знаний. Обосновываются необходимые и достаточные требования к платформе ЯРСПАС для построения и сопровождения массовых умных систем типа АМАСИИ различного назначения. Используются методы радикального, математического, информационного, языкового, нейросетевого и цифрового моделирования, системного и ультрасистемного анализа и синтеза. Формулируются и обосновываются базовые требования к ЯРСПАС и АМАСИИ. Разработаны нейросетевые трансформеры нового типа.