EN
Многомерное расширение произведений кодов сильнее робастной тестируемости и тестируемости на согласованность
Калачев Г. В.
Получена: 06.03.2026 Принята: 16.06.2026
Опубликована: 2026 год, том 30, выпуск 2, С. 101–119
Аннотация
Мы изучаем свойство кограничного расширения (coboundary expansion) для произведений кодов, называемое расширением произведения, которое сыграло ключевую роль во многих построениях хороших квантовых LDPC кодов. Ранее было показано, что это свойство эквивалентно робастной тестируемости (robust testability) и тестируемости на согласованность (agreement testability) для произведений двух кодов с линейным расстоянием. Во-первых, мы показываем, что робастная тестируемость по линиям для произведения нескольких кодов с линейным расстоянием эквивалентна тестируемости на согласованность. Во-вторых, мы приводим пример произведения трёх кодов с линейным расстоянием, которое является робастно тестируемым, но не обладает свойством расширения произведения.
Ключевые слова: тензорное произведение кодов, кограничное расширение, робастная тестируемость, тестируемость на согласованность.
BibTeX
@article{IS-Kalachev2026,
author = {Калачев, Глеб Вячеславович},
title = {{Многомерное расширение произведений кодов сильнее робастной тестируемости и тестируемости на согласованность}},
journal = {Интеллектуальные системы. Теория и приложения},
year = {2026},
volume = {30},
number = {2},
pages = {101--119},
}
AMSBIB
\RBibitem{IS-Kalachev2026}
\by Г.\,В.~Калачев
\paper Многомерное расширение произведений кодов сильнее робастной тестируемости и тестируемости на согласованность
\jour Интеллектуальные системы. Теория и приложения
\yr 2026
\vol 30
\issue 2
\pages 101--119