03.2017 - том 21 выпуск 1 (PDF)

Балакин Д.А. Порядковое представление распределения меры возможности

В статье исследуется представление упорядоченности возможностей элементарных событий, с точностью до изоморфизма задающее меру возможности, матрицами и функциями попарных сравнений значений возможностей, его свойства и операции над такими представлениями, в частности маргинализация совместного распределения, расчет условного распределения по совместному, экспертное восстановление распределения и принятие оптимальных решений.

Ключевые слова: мера возможности, упорядоченность, представление распределения

Дергач П. С., Данилевская Е. Д. О покрытиях и разбиениях натуральных чисел, имеющих два последовательных пропуска длины 1

В статье приводится результат о нахождении минимального количества L(n) арифметических прогрессий, необходимых для того, чтобы получить в объединении все натуральные числа, не сравнимые по модулю n с 0 и −2. Здесь n - произвольное натуральное число. При этом прогрессии могут пересекаться. Приводится точное значение для функции L(n), а также конструктивное разбиение этого подмножества натурального ряда на L(n) арифметических прогрессий.

Ключевые слова: натуральный ряд, арифметическая прогрессия, декомпозиция

Иванов И. Е. Оценка длины периода выходной последовательности для автономного автомата с магазинной памятью с однобуквенным магазином

Ранее автор доказал, что автоматные функции с магазинной памятью сохраняют множество периодических последовательностей и привел экспоненциальную оценку удлинения периода при этом. Для автоматов с унарным магазином эту оценку удалось понизить до квадратичной.

Ключевые слова: автомат с магазинной памятью с однобуквенным магазином, детерминированная функция, периодические последовательности.

Калачев Г.В. Оценки мощности плоских схем, реализующих функции с ограниченным числом единиц.

В работе исследуется функция Шеннона мощности плоских схем, которые реализуют функции от \(n\) переменных с ограниченным числом единиц. В качестве меры мощности рассматривается максимальный потенциал. Потенциал схемы на входном наборе равен количеству выходов элементов, выдающих единицу на этом входном наборе. В частности, в работе показано, что если количество единиц функции ограничено числом \(N\), причём \(\log_2 N\asymp n\), то порядок функции Шеннона равен \(N(n-\log_2 N)\). Также было исследовано поведение функции Шеннона в зависимости от ограничений на расположение входов схемы.

Ключевые слова: схемы из функциональных элементов, плоские схемы, клеточные схемы, потенциал, мощность, функция Шеннона, верхние оценки, нижние оценки, булевы функции.

Комков С.А. Нейросетевое распознавание рукописных символов на изображениях низкого качества

В данной работе решена задача построения сверточной нейронной сети, способной распознавать рукописные символы на сильно зашумленных изображениях с точностью, сопоставимой с человеческой. При этом обучение классификатора происходит по размеченной базе сильно зашумленных изображений, в которой 5\(\%\) обучающих примеров размечено неправильно.

Ключевые слова: сверточные нейронные сети, распознавание изображений, машинное обучение, обучение с учителем.

Поляков А.В. Биометрическое личностное шифрование

В данной статье представлен протокол шифрования, в котором биометрические данные пользователя используются для генерации открытого ключа посредством нечеткого экстрактора. Это схема устойчива к адаптивной атаке с выбранным открытым текстом и обладает шифртекстом постоянного размера. Определена модель безопасности и показано, что безопасность протокола основана на билинейной задаче принятия решения Диффи-Хеллмана. Сравнительный анализ показывает большую устойчивость и безопасность предложенной схемы перед аналогами.

Ключевые слова: криптография, биометрия, личностное шифрование, схема разделения секрета Шамира, нечеткие экстракторы

Родин С. Б. О свойствах кодирования состояний автоматов

Изучается сложность реализации автоматов посредством кодирований его состояний. Рассматриваются всевозможные равномерные кодирования, т.е. кодирования состояний наборами одинаковой длины. На длину кода не накладывается ограничение сверху. Получена верхняя оценка сложности реализации автомата. Получена верхняя оценка длины кода, при котором достигается линейная реализуемость автомата.

Ключевые слова: теория автоматов, переходные системы, кодирование, сложность

В. Ведюшкина (Фокичева), А. Иванов, А. Тужилин, А. Фоменко Компьютерные модели в геометрии и динамике

В работе описаны нетривиальные примеры моделирования сложных задач динамики и геометрии.

Ключевые слова:

← Вернуться к архиву