English
Том 21 выпуск 2(PDF)
Исследуется изоморфизм алгебр на k-булеанах множеств в аксиоматике \(\textit{ZFU}\) и соответствующего им \(\textit{k}\)-гиперпространства индикаторов над \(\textit{GF}\)[2]. Оценивается сложность решения задач поиска в \(\textit{k}\)-булеанах множеств. Полученные результаты проецируются на модель \(\textit{k}\)-гиперпространства семиотико-хроматических гипертопографов в аксиоматической системе \([G]^{1}\). Последняя положена в основу вычислительной архитектуры ёмкостного паракомпьютера управления знаниями интеллектуальной системы
Ключевые слова: алгебр морфизмы, алгоритмов сложность ёмкостная, алгоритмов сложность операционная, гипертопографы семиотико-хроматические, графов теории обобщения, графов теории однообъектная парадигма, знаниями управление, множеств индикаторы, множеств (- носителей) \(\textit{k}\)-топологизация, множеств \(\textit{k}\)-булеан, множеств \(\textit{k}\)-булеанов индикаторы, паракомпьютер ёмкостной, поиск на множествах, системы интеллектуальные, топологии дискретные с конечным носителем, \(\textit{k}\)-гиперпространство булево
В статье приводится результат об описании структуры непосредственного вложения для семейства \(\mathbb P_2\)прогрессивных множеств сложности не выше \(2.\) Приводится полная неизбыточная классификация ребер структуры. При этом возникают 12 типов классификации, для описания которых водятся понятия согласованности, асинхронности, слабой и сильной синхронности пар арифметических прогрессий в натуральных рядах. Такая постановка задачи является новой и ранее никем не исследовалась.
Ключевые слова: прогрессивное множество, арифметическая прогрессия, структура непосредственного вложения.
В работе вводится понятие граф автомата. Рассматривается задача определения принадлежности автомата к классу групповых автоматов по его графу. Приводится свойство графов групповых автоматов. Доказана теорема о существовании группового автомата с графом заданного вида.
Ключевые слова: автомат, граф, групповой автомат.
В работе доказаны универсальные нижние оценки функции Шеннона мощности плоских схем, а также найден порядок роста функции Шеннона мощности схем, реализующих монотонные функции. В качестве меры мощности рассматривается максимальный потенциал, он равен максимальному количеству выходов элементов, выдающих единицу на заданном входном наборе схемы, где максимум берётся по всем входным наборам. В работе показано, что порядок роста функции Шеннона максимального потенциала для монотонных функций равен \(2^{n/2}/\sqrt[4]{n}\), а порядок среднего потенциала равен \(2^{n/2}/\sqrt[4]{n^3}\).
Ключевые слова: Cхемы из функциональных элементов, плоские схемы, клеточные схемы, потенциал, мощность, функция Шеннона, верхние оценки, нижние оценки, монотонные булевы функции.
В статье рассматривается класс всех двуместных кусочно-линейных непрерывных функций. Доказывается что данный класс лежит в классе согласованных функций. Найден критерый полноты в этом классе.
Ключевые слова: Класс кусочно-линейных функций, класс кусочно-линейных непрерывных функций, класс согласованных функций, класс финитно-параллельных непрерывных функций, функция Хэвисайда, операции суперпозиции, вектор сигнатуры.
В данной работе рассматриваются матрицы самосравнения одномерного сигнала (в частности, речевого). Предлагается метод нелинейного растяжения этих симметричных матриц для нахождения оптимального расстояния между ними в смысле похожести сигналов.
Ключевые слова: одномерный сигнал, матрица самосравнения, нелинейное растяжение.
В работе представлены формулы промежуточного типа, задающие сложность минимальной схемы, в базисе из штриха Шеффера.
Ключевые слова: сложность минимальной схемы, штрих Шеффера.
В данной работе предложена модель цифрового изображения как динамической системы взаимодействующих частиц. На основе этой модели построен алгоритм анализа цифровых изображений. Исследован характер преобразования изображений в зависимости от типа потенциала взаимодействия и выбора основных параметров модели.
Ключевые слова: цифровое изображение, потенциал взаимодействия, теория многих частиц, визуальная разборчивость изображений.
В данной работе предложен алгоритм кластеризации последовательностей изображений, идея которого заключается в формировании кластеров на основе минимальных трёхточечных симплексов, образованных классифицируемыми данными в многомерном пространстве признаков. Рассмотрены варианты кластеризации в отложенном и псевдореальном масштабе времени.
Ключевые слова: кластеризация изображений, определение смены сюжета, анализ видео, опорные кадры, кластеризация в реальном времени.
Вариационный автокодировщик (ВАК) - вероятностный метод обучения без учителя, использующий глубинное обучение. В статье предлагается устойчивый к шуму метод обучения ВАК, основанный на модификации функции правдоподобия. Предлагаются и анализируются две нижние оценки в качестве целевых функций для ВАК. Эффективность метода продемонстрирована в экспериментах с искусственно добавленными шумовыми объектами.
Ключевые слова: обучение без учителя, генеративное моделирование, вариационный автокодировщик, важностно взвешенный автокодировщик, робастность, устойчивость к шуму
В работе рассмотривается модификация быстрого градиентного метода (БГМ). Показана его прямо-двойственность как способность восстановить решение прямой задачи по решению двойственной. Получены теоретические результаты о его сходимости как для задач безусловной минимизации, так и для задач условной минимизации с линейными ограничениями-равенствами и ограничениями-неравенствами на примере задачи энтропийно-линейного программирования (задача ЭЛП). Доказаны строгая и сильная выпуклость двойственного функционала последней, а также показано, что градиент двойственного функционала удовлетворяет условию Липшица.
Ключевые слова: быстрый градиентый метод, задача энтропийно-линейного программирования, условная минимизация, безусловная минимизация, прямо-двойственные методы.