English
09.2015 - том 19 выпуск 3 (PDF)
В статье приводится результат о нахождении минимального количества \(f(n)\) арифметических прогрессий, необходимых для того, чтобы получить в объединении все натуральные числа, не делящиеся на n. Здесь n произвольное натуральное число. При этом исследованы два случая. В первом случае прогрессии могут пересекаться, во втором не могут. В обоих случаях авторам статьи удалось найти точное значение для функции \(f(n)\) и привести конструктивное разбиение этого подмножества натурального ряда на \(f(n)\) арифметических прогрессий.
Ключевые слова: Натуральный ряд, арифметическая прогрессия, декомпозиция.
Авторы вводят расширенную суперпозицию автоматов. Расширенная суперпозиция – это суперпозиции автоматов с фиксированной добавкой булевых функций и задержки. Авторы доказали, алгоритмическая разрешимость выразимости задачи выразимости для групповых автоматных функций Медведева, а также линейных автоматных функций для группы Медведева автоматов, константных автоматов, линейных автоматов.
Ключевые слова: Автомат, суперпозиция, алгоритм.
В работе рассмотрена модель динамической системы, состоящей из графа, к каждой вершине которого приписаны характеристики "благоприятности"и "количества элементов в данной вершине". Каждый элемент стремится попасть в наиболее благоприятную вершину, при этом наличие элементов в вершине есть неблагоприятный фактор. Показано, что такая система всегда имеет предельное состояние, указан класс систем, для которых это предельное состояние зависит только от количества элементов во всём графе, но не от их распределения по вершинам
Ключевые слова: динамические системы, стабилизация, автоматное моделирование миграционных процессов.
В данной статье рассматривается задача подбора вентилятора по заданным параметрам. В качестве основных параметров будут использоваться расход воздуха и давление. Для вентиляторов, характеристика которых не позволяет получить требуемые расход воздуха и давление, будет рассмотрена задача изменения характеристики путем регулирования рабочей частоты.
Ключевые слова: PHP, промышленная вентиляция, частотное регулирование.
В данной статье рассматривается задача расчета характеристик водяного охладителя. По заданным входным параметрам для воздуха (температура входящего воздуха, относительная влажность входящего воздуха и т. д.), теплоносителя (прямая и обратная температура теплоносителя, процентное содержание примеси и т. д.) и самого охладителя (площадь поперечного сечения, площадь теплообмена, количество контуров, расстояние между пластинами и т. д.) требуется вычислить такие величины, как температура воздуха на выходе, относительная влажность воздуха на выходе, полная тепловая мощность батареи, количество конденсата, гидравлическое сопротивление батареи и другие важные физические характеристики.
Ключевые слова: PHP, промышленная вентиляция, теплообменники.
В работе строится математическая модель рекомендательных систем. Приводятся оценки числа типов пользователей в матрице пользователей. Доказывается NPтрудность задач поиска представителя и перечисления матриц пользователей в общем случае и приводится полиномиальный алгоритм поиска представителя матриц пользователей в случае, когда число типов пользователей равно двум.
Ключевые слова: рекомендательные системы, восстановление матриц, пополнение матриц, поиск представителя матриц пользователей, перечисление матриц пользователей, оценка числа типов пользователей, NP-трудность
Приводится пример замкнутого класса автоматов с операцией сурерпозиции, нерасширяющегося до предполного класса.
Ключевые слова: Автомат, суперпозиция, предполный класс.
В данной работе построено неразрешимое суперинтуиционистское пропозициональное исчисление, аксиомы которого содержат только три переменные.
Ключевые слова:Суперинтуиционистское пропозициональное исчисление, неразрешимое исчисление, машина Минского.
В работе рассматривается задача точной расшифровки линейной булевой функции арности n, существенно зависящей от k переменных. Получены точные значения сложности расшифровки для малых k, и верхние оценки для общего случая.
Ключевые слова: точная расшифровка функций, линейные булевые функции.
В статье доказаны критерий прогнозируемости общерегулярных сверхсобытий и критерий прогнозируемости сверхитераций регулярных событий. Приведены алгоритмы построения прогнозирующих автоматов.
Ключевые слова: прогнозирование событий, автоматы, общерегулярные события.
В статье рассматривается класс T тонких языков регулярных языков с не более чем линейной функцией роста. Для этих языков вводится понятие двух размерностей dim и Dim. Приводится результат о том, какие значения принимаются этими величинами на T. Кроме того, находится множество всех реализуемых пар (dimP, DimP), где на P ∈ T.
Ключевые слова: cпектр, тонкие языки, размерность, функция роста.
Ранее автором было доказано, что автоматы с магазинной памятью сохраняют периодические последовательности, и была приведена экспоненциальная от характеристик автомата оценка сверху на максимальную длину периода. Далее для случая, когда алфавит магазина состоит из одного символа, автору удалось понизить общую оценку до квадратичной. В данной работе показано, что в случае, когда в магазине автомата имеется хотя бы два символа, то существенно понизить верхнюю оценку нельзя, так как удалось построить примеры автоматов, которые генерируют последовальности с экспоненциальной длиной периода.
Ключевые слова: автомат с магазинной памятью, детерминированная функция, периодические последовательности.
Получены счетные критериальные систмы замкнутых подклассов в классах линейно-автоматных функций над конечными полями.
Ключевые слова: конечный автомат, линейно-автоматная функция, операции композиции, операции суперпозиции, обратная связь, проблема полноты, замкнутый подкласс, критериальная система, сумматор, задержка.