English
2018 год, том 22, выпуск 3 (PDF)
В рамках теории упругопластических процессов А.А.Ильюшина [1], в [3] для математического моделирования процессов сложного нагружения использовано квазилинейное определяющее уравнение с тремя функционалами состояния. Калибровка определяющих функционалов там проведена с использованием экспериментальных результатов [4] (Р.А.Васин и др.) по трехмерным винтовым траекториям деформаций. Выяснилось, что отклик на винтовую траекторию деформации принимает, по исчерпанию некоторого следа запаздывания, вполне определенную форму предельного режима. Поэтому для произвольных трехмерных процессов деформации в [2] предлагалось последовательно аппроксимировать траектории деформации отрезками винтовых линий, на которых вычислять определяющие функционалы по уравнениям предельных режимов. Тогда на траекториях указанного вида реализуется соответствие геометрии траектории деформаций форме отклика. Это соответствие по А.А.Ильюшину назовем теоремой изоморфизма, уточняя для процессов высокой размерности уравнения самих винтовых сплайнов в пространстве деформаций и форм отклика. Принятый в [2] алгоритм относился исключительно к трехмерным траекториям и базировался на использовании смешанного пространственного базиса, включающего, помимо традиционных в определяющих соотношениях векторов (направляющих векторов напряжений и скоростей деформаций), еще и сам направляющий вектор деформаций. Здесь рассматриваются варианты модификации общей теории, годные для описания произвольных процессов нагружения с траекториями деформаций любой размерности. В качестве репера во всех новых теориях использованы направляющий вектор напряжений и векторы, построенные на основе векторов естественного сопровождающего репера Френе. Поскольку далее рассматриваются процессы деформации высокой размерности, то растет число определяющих функционалов и несколько усложняются методы их идентификации.
Ключевые слова: пластичность, пластические деформации, сложное нагружение, определяющие соотношения, идентификация функционалов,теорема изоморфизма.
В данной работе производится оценка зависимости избыточности записи (Write Amplification) от размера резервной области памяти (Overprovision) твердотельного накопителя (SSD) при разных значениях числа секторов в блоке N . Сборка мусора, т.е. перезапись частично заполненных блоков производится в соответствии с жадным алгоритмом (Greedy Garbage Collection). Получена более точная формула чем в [1], поскольку отсутствует предположение N → ∞. Показано, что при фиксированном размере резервной области избыточность записи является монотонно возрастающей функцией от N .
Ключевые слова: избыточность записи, резервная область памяти, сборщик мусора, твердотельный накопитель.
Для каждого счетного расширения L языка арифметики определяется абсолютная L-реализуемость предикатных формул. Доказывается, что интуиционистская логика не является корректной относительно этих семантик.
Ключевые слова: конструктивная семантика, реализуемость, абсолютная реализуемость, формальная арифметика, интуиционистская логика.
Рассматривается задача создания программы, осуществляющей семантический анализ юридических текстов на русском языке. Получив на вход текст, программа должна выдать схему вычисления значений всех сущностей, описанных в тексте. В работе приведены приемы, позволяющие автоматически строить такую схему при наличии морфологической информации о всех словах текста.
Ключевые слова: cемантический анализ, синтаксический анализ, юридический текст, логическая формула, прием.
Рассматриваются вычислительные библиотеки, использующие архитектуру CUDA для работы с целыми числами произвольной длины. Сравниваются возможности и производительность находящихся в открытом доступе таких библиотек.
Ключевые слова: длинная арифметика, GPU, CUDA.
Данная работа посвящена изучению свойств графов с заданными параметрами толщины и обхвата. Приведена верхняя оценка на хроматическое число графов, зависящая от толщины k и обхавата g, где k ≥ 1 и g ≥ 3. В частности, для бипланарных графов с обхватом не менее 10 доказана 5-раскрашиваемось.
Ключевые слова: хроматическое число, обхват, толщина, планарный граф, бипланарный граф.
В работе рассматривается модель движения точки на экране, представляющем из себя бесконечный вправо одномерный клеточный автомат. Выделено подмножество множества состояний экрана, которое называется изображением точки на экране. Закон движения определяется бесконечной последовательностью из нулей и единиц, которые в каждый момент времени задают остановку или движение точки соответственно. Описан алгоритм реализации на экране широкого класса законов движения и исследована мера Бернулли множества реализуемых законов движения. Показано, что почти все законы движения являются реализуемыми. Также доказано, что относительно тихоновской топологии множество реализуемых законов движения относится к первой категории Бэра, то есть мало.
Ключевые слова: клеточный автомат, универсальный экран, движение точки, закон движения, мера Бернулли, тихоновская топология, категории Бэра.
Пусть L - некоторое расширение языка арифметики, V - некоторый класс числовых функций. Определяется понятие V реализуемости для формул языка L таким образом, что индексы функций из класса V используются для интерпетации импликации и квантора всеобщности. Доказывается, что семантика V реализуемости для языка L совпадает с классической семантикой этого языка тогда и только тогда, когда класс V содержит все функции, определимые в языке L.
Ключевые слова: конструктивная семантика, реализуемость, обобщенная реализуемость, формальная арифметика.
Доказаны следующие утверждения: для любого натурального k и любой булевой константы p существует базис, состоящий из булевой функции от max(k + 1; 3) переменных и отрицания одной переменной (существует базис, состоящий из булевой функции от не более чем 2,5k +2 переменных и отрицания этой функции), в котором любую булеву функцию, кроме константы p, можно реализовать схемой из функциональных элементов, неизбыточной и допускающей проверяющий (соответственно, диагностический) тест длины не более 2 относительно не более k однотипных константных неисправностей типа p на входах и выходах элементов. Показано, что при рассмотрении только однотипных константных неисправностей типа p на входах элементов указанные оценки длин тестов можно понизить до 1.
Ключевые слова: схема из функциональных элементов, однотипная константная неисправность, проверяющий тест, диагностический тест.