English
06.2014 - том 18 выпуск 2 (PDF)
В статье рассказывается о кафедре МаТИС, об основных направлениях ее деятельности, решаемых задачах и достижениях.
Ключевые слова: математическая теория интеллектуальных систем.
Рассмотрены методы моделирования неполного и недостоверного знания модели \(M(x)\) объекта, зависящей от неизвестного x ∈ X, выраженного в форме субъективных суждений исследователя. Математическая модель субъективных суждений определена как неопределенный элемент xe, канонический для пространства \((X,\rho(X),Pl^\widetilde{x})\) с мерами правдоподобия и доверия, который характеризует субъективные суждения исследователя об истинности каждого значения x ∈ X значениями правдоподобия \(Pl^\widetilde{x}\) равенства \(\widetilde{x} = x\) и доверия \(Bel^\widetilde{x} = x\) неравенства \(\widetilde{x} \neq x\). Приведены примеры исследования неопределенных моделей измерительно-вычислительного преобразователя, радиозондирования ионосферы и маятника Максвелла.
Ключевые слова: субъективные суждения, правдоподобие, доверие, интеграл, мера, случайный неопределенный элемент, интеллектуальный диалог, измерительно-вычислительные системы.
В данной работе ставится задача анализа безопасности информационной сети. Применяется теоретико-автоматный подход для моделирования поведения злоумышленника, вводится отношение частичного порядка на множестве состояний — векторов, значение координат которых отражает уровень прав доступа к соответствующим службам на анализируемых узлах. Рассматривается понятие трассы атаки и изучаются соответствующие количественные характеристики. Задача обнаружения уязвимостей сети переформулируется в терминах нахождения состояний, достижимых из некоторого начального состояния, и описания возможных путей до них. На основе построенной математической модели предложены алгоритмы, решающие поставленные задачи, и их возможные модификации. Также рассмотрены подходы к уменьшению построенного автомата.
Ключевые слова: компьютерная безопасность, оценка защищенности, конечные автоматы, трассы атак.
В работе показывается, как плоская среда «порождает» образы, и как в этом случае представляется распознавание образов. Доказываются некоторые утверждения о свойствах кодов изображений.
Ключевые слова: распознавание образов, зрительные образы, математическое моделирование в биологии, зрение роботов.
Доказана система соотношений для формализмов знаний, составляющх фрагмент семейства признанных подходов к форматам описания знаний в интеллектуальных системах.
Ключевые слова: формализм представления знаний, семантическая структура, алгебраическая структура, семантическое вложение.
В работе рассматривается задача автоматического распознавания текстов законов, касающихся заполнения форм отчётности. Эта задача состоит в следующем: создать компьютерную программу, которая принимала бы на вход тексты законов, а на выходе выдавала бы другую программу, осуществляющую заполнение формы в соответствии с этими законами. Предложен метод решения этой задачи, основанный на технологии компьютерного моделирования логических процессов.
Ключевые слова: семантический анализ текстов, нормативно-правовые акты, компьютерное моделирование логических процессов.
В ряде работ изучается взаимосвязь таких важных, с точки зрения теоретической криптографии, свойств булевых функций как нелинейности различных порядков (расстояние функции до полиномов степени не выше фиксированной) и алгебраическая иммунность. Одним из основных направлений исследований является вопрос получения нижних оценок на нелинейность фиксированного порядка через значение алгебраической иммунности функции. В частности, были получены точные оценки на нелинейности первого и второго порядков. В данной работе мы докажем новую оценку на нелинейность произвольного порядка через значение алгебраической иммунности, более сильную чем предыдущие аналогичные результаты разных авторов.
Ключевые слова: булева функция, алгебраическая иммунность, степень булевой функции, нелинейность, нелинейность высокого порядка, код Риде-Маллера.
В настоящей работе рассматривается задача аппроксимации временных рядов ломаными кратчайшей длины с заданной точностью. Временной ряд интерпретируется последовательностью точек плоскости, а задача аппроксимации этой последовательности ломаной приводит к поиску кратчайшего пути между двумя отрезками. Получен алгоритм, решающий поставленную задачу с использованием построения графа видимости и алгоритма Дейкстры.
Ключевые слова: аппроксимация точек на плоскости, граф видимости, плоскость с многоугольными препятствиями, кратчайший путь, алгоритм Дейкстры.
Рассматривается реализация CRM-системы для платформы Android. Система позволяет управлять клиентами, контактными лицами и контактами. В статье описан интерфейс данной системы и его реализация, а также реализация синхронизации данных с серверной частью.
Ключевые слова: Android, CRM, синхронизация.
Рассматривается задача синхронизации данных и кода между серверами, физически расположенными в различных местах. Реализована система репликации базы данных, настроена система контроля версий, а также система репликации содержимого каталогов.
Ключевые слова: система контроля версий, репликация баз данных, git, unison.
Работа посвящена изложению результатов компьютерного моделирования логических процессов в логической системе «Искра». Исследовались вопросы, связанные с обучением компьютерных решателей задач и автоматическим синтезом приемов.
Ключевые слова: интеллектуальная система, самообучение, логическая система, компьютерный решатель задач, автоматический синтез приемов.
По заданному натуральному числу N в базисе из линейных функций, логарифма, экспоненты, функции сигнум и функции извлечения кадратного корня строится схема проверки аффинной эквивалентности двух плоских N-точечных изображений. Нелинейная глубина схем не зависит от N. Таким образом, время обработки изображений полученными схемами не зависит от размера задачи.
Ключевые слова: особые точки изображений, динамика особых точек, видеоряд, аффинное преобразование плоскости, проверка аффинной эквивалентности изображений, нелинейная глубина схема.
В статье рассматривается мощность плоских схем, моделирующих СБИС. Плоская схема является укладкой схемы из функциональных элементов на двумерную целочисленную сетку. Все оценки мощности для плоских схем верны и для более сложных моделей СБИС. Рассматриваемая мера мощности моделирует электрическую мощность, выделяемую как на логических элементах, так и на проводах схемы. При этом предполагается, что электрическая мощность, потребляемая проводом единичной длины соизмерима с мощностью, потребляемой одним логическими элементом. Получена нижняя оценка \((m\sqrt{|D|})/(\sqrt{min(m,log|D|)}\) средней мощности почти всех частичных булевых операторов с областью определения D и m выходами. Также получены нижние оценки мощности при некоторых ограничениях на расположение выходов схемы.
Ключевые слова: схемы из функциональных элементов, модель СБИС, плоские схемы, мощность схем, функция Шеннона, нижние оценки, частичные булевы операторы.
В данной работе обобщается конструкция параметрического семейства латинских квадратов над прямым произведением абелевых групп, предложенная ранее в работе [2], на многомерный случай с целью увеличения количества параметров. Дается критерий реализуемости данной конструкции. Также рассмотрен вопрос о связи правильности и циклов в графе существенной зависимости для функций над кольцами вычетов.
Ключевые слова: правильное семейство функций, латинские квадраты, параметрическое семейство латинских квадратов, критерий для многомерного латинского квадрата, граф существенной зависимости семейства функций, связь правильности и циклов в графе существенной зависимости.
В диссертации автора «Об оптимизации структурной реализации нейронных сетей» нейронные схемы рассматривались над полем действительных чисел. Большинство результатов, относящихся к схемам Мак-Каллока – Питтса, дословно переносится на нейронные схемы над полем рациональных чисел, однако для доказательства одной из теорем существенно использовалось понятие трансцендентного числа. Тем не менее результат теоремы для нейронных схем над полем рациональных чисел сохраняется. Новое доказательство приводится в данной работе.
Ключевые слова: нейронные схемы, функция Шеннона.
В данной работе изучаются квазициклические низкоплотностные коды. Приводится верхняя оценка на минимальное расстояние, которая зависит от минимального и максимального количества единиц в столбцах проверочной матрицы данного кода.
Ключевые слова: минимальное расстояние, квазициклический низкоплотностный код.