Решение формализуемых математических задач с помощью ЭВМ остаётся актуальной проблемой, для которой существует несколько принципиально различных подходов. Значительный вклад в развитие данного направления внесла монография А. С. Подколзина, в которой предложена оригинальная архитектура решателя задач, основанная на логическом выводе с помощью правил преобразования термов. В данной статье описывается архитектура упрощённой системы, реализующей ключевые идеи этого подхода: механизм переключения внимания через уровни, организацию базы правил и представление контекста с метаданными.

Начало 21-го века для наук о данных характеризуется появлением новых междисциплинарных областей, а также расширением общей теоретической базы и появлением статистических методов для решения новых задач. В данной статье описываются известные подходы к решению задачи статистической идентификации односторонних (причинно-следственных) связей между переменными для оценки с использованием неэкспериментальных данных и приводятся отличительные особенности статистических моделей, подходящих для этих целей.

Основной результат работы заключается в сравнении методов оценивания эффектов воздействия в случае, когда зависимости в данных являются существенно нелинейными. Для этого предложен алгоритм генерации данных при помощи свёрточных нейронных сетей, и исследуются два разных подхода к оценке — методом байесовских сетей и методом двойного машинного обучения. Показано, что оба таких подхода в рассмотренном случае дают неточные оценки индивидуальных эффектов, и приводятся рекомендации по оценке агрегированных эффектов воздействия.

В работе выполнен формальный анализ семейства протоколов Istanbul BFT (IBFT), объединяющий уязвимую первую версию, исправленные промежуточные варианты и модификацию, обеспечивающую устойчивость к цензуре, в рамках единого подхода к верификации. На основе спецификаций TLA+ с помощью средства проверки моделей TLC (i) строятся контрпримеры, демонстрирующие нарушение согласованности в первой версии IBFT, (ii) подтверждаются свойства безопасности и живучести для исправленного варианта QBFT, и (iii) вводится строгая формализация устойчивости к цензуре для византийских протоколов с лидером как ограниченной гарантии качества цепочки, для которой стандартная ротация лидера может давать нарушение. В работе также предлагается и формально верифицируется правило выбора лидера f-skip, обеспечивающее устойчивость к цензуре без ослабления исходных гарантий безопасности и живучести.

Векторные представления слов активно используются в задачах машинного перевода, рекомендательных системах и информационном поиске. Качество таких представлений, оцениваемое как ранговая корреляция с экспертными оценками семантической близости, остаётся ограниченным. В данной работе предлагается подход к повышению качества векторных представлений слов путём слияния нескольких независимых источников первичных представлений. Вводятся понятия монотонных и антимонотонных четвёрок слов, формулируется и проверяется гипотеза о том, что информация, содержащаяся в монотонных четвёрках, позволяет восстановить истинный порядок близостей для антимонотонных четвёрок. Предложены метод отбора четвёрок слов, двухшаговая процедура коррекции с использованием полносвязного слоя и функции потерь на четвёрках (quadruplet loss), а также способ оценки качества полученных представлений. Экспериментальные результаты на моделях Word2Vec и GloVe, обученных на лемматизированной Википедии, демонстрируют возможность повышения качества представлений при оценке на экспертных наборах данных MEN, SimLex-999 и WordSim-353.

Разработка моделей глубокого обучения для задач классификации представляет особую сложность при работе с большим количеством классов в условиях ограниченных данных и вычислительных ресурсов. Метрическое обучение предлагает перспективный подход к решению этой проблемы, хотя его эффективность часто ограничивается присущими недостатками стандартных функций потерь, таких как контрастивная и триплетная потери, а также неоптимальными стратегиями выбора обучающих примеров. В данной работе представлены решения этих проблем: новый автовероятностный метод майнинга для выбора примеров и улучшенная метрическая функция потерь. Предложенный автовероятностный метод майнинга помогает выбирать наиболее информативные пары примеров для обучения сиамских нейронных сетей. В сочетании с ранее разработанным методом автокластеризации этот метод повышает эффективность обучения, максимизируя полезность данных и минимизируя вычислительные затраты. Помимо этого, вводится новая метрическая функция потерь на основе триплетов, учитывающая специфику кластеров и разработанная для преодоления конкретных недостатков традиционных контрастивной и триплетной функций потерь, тем самым улучшая процесс формирования признаковых эмбеддингов. Эффективность предложенных методов была подтверждена в ходе экспериментов по оптическому распознаванию символов на наборах данных PHD08 (корейский алфавит) и Omniglot. Для полного корейского алфавита в наборе данных PHD08 новая функция потерь со случайным майнингом достигла точности классификации \(82,6\%\), установив новый эталонный показатель. Используя сокращенный алфавит, был установлен базовый уровень в \(88,6\%\) на PHD08. Применение только автовероятностного метода майнинга улучшило точность до \(90,6\%\) (\(+2,0\%\)), а его комбинация с автокластеризацией дополнительно увеличила её до \(92,3\%\) (\(+3,7\%\)). На наборе данных Omniglot предложенный метод майнинга достиг \(92,32\%\), а в сочетании с автокластеризацией этот показатель вырос до \(93,17\%\). Результаты демонстрируют, что предложенные функция потерь и стратегия майнинга представляют собой эффективное решение для задач метрического обучения, особенно в сценариях, характеризующихся большим количеством классов и ограниченными ресурсами.

Рассматривается задача о величине ограничения в \(k\)-значном наборе на допустимое отклонение от среднего значения количества разрядов с каждым из \(k\) значений при заданной доле таких наборов. Предложен подход, позволяющий отследить на каждом этапе влияние разных параметров на окончательный ответ, а также даны оценки точности приближенного решения.

В работе рассматриваются вопросы асимптотической сложности реализации систем булевых функций в модели клеточных схем из функциональных и коммутационных элементов. Основное внимание уделено получению асимптотических оценок высокой степени точности для площади клеточных схем, реализующих достаточно большие классы булевых функций. Сформулированы методы получения верхних и нижних асимптотических оценок, применимые к широким классам функций. На основе этих методов как следствие получены асимптотические оценки высокой степени точности для системы всех самодвойственных булевых функций. Для получения верхних оценок используется конструктивный подход, основанный на сведении исследуемых классов функций к универсальным многополюсникам меньшего порядка и последующей модификации реализующих их клеточных схем. В результате для класса самодвойственных булевых функций установлены согласованные верхние и нижние асимптотические оценки площади, что приводит к асимптотическому равенству порядка роста сложности их реализации в модели клеточных схем.

Статья содержит обзор оценок сложности схем для базовых булевых преобразований, применяемых в цифровой схемотехнике, и эффективных методов синтеза таких схем. Изложение охватывает структурно простые функции и операторы, такие как счетчики, сумматоры, шифраторы, мультиплексоры, и исключает более сложные алгебраические операции с числами, многочленами и матрицами. Дополнительно рассмотрено несколько приложений к построению схем более узкого назначения.