2025 год, том 29, выпуск 1 (PDF)

А.В. Чечкин Математические основы теоретической информатики. Теория нечёткой семантической информации о точке. Семантика естественного языка

Цель. Исследовать семантику естественного языка. Методы. Математическое моделирование. Системный и ультрасистемный анализ и синтез. Результаты. Строится математическая модель семантики языковых конструкций, понятий естественного языка, математическая основа теоретической информатики. Определяется количественная мера семантической информации о точке. Делаются общие семантические выводы.

Ключевые слова: естественный язык и нечёткая семантическая информация о точке, семантика естественного языка.

Е.В. Колдоба Согласование формул Вильсона и уравнения состояния для расчета фазового равновесия нефти и газа

При расчете фазового равновесия многокомпонентных углеводородных растворах используются итерационные методы. Для вычисления начальных приближений применяется формула Вильсона, а при вычислении химических потенциалов или летучестей используется уравнение состояния. В работе предлагается способ настройки формулы Вильсона на используемое уравнение состояния. Показано, что коэффициенты рассогласования для тяжелых компонент больше, чем для легкий. Подход позволяет построить термодинамически согласованную систему, и устранить некоторые нефизические решения и численные неустойчивости.

Ключевые слова: уравнение состояния, формула Вильсона, фазовое равновесие, многокомпонентные растворы, нефть, численное моделирование.

Xinghao Niu Empirical study of manifold learning techniques on forecasting stock price trend

In this work, five popular manifold learning techniques, PCA, ISOMAP, Locally Linear Embedding, Laplacian Eigenmaps and t-SNE, are examined on improving prediction accuracy of stock price trend. Effect of examined manifold learning techniques on classification and clustering task is proved to be different. Examined techniques tend to often worsen performance in clustering task. In classification task, observed improvement by all methods is slight, usually less than 1 percent. And only Laplacian Eigenmaps can more often stably improve classification accuracy at all number of components while other methods can’t. Experiment results also suggest that there is no general effective technique for different stock price data set.

Ключевые слова: dimension reduction, manifold learning, stock.

А.В. Галатенко Оценка числа правильных семейств функций \[ k \]-значной логики

Правильные семейства функций являются удобным средством для задания больших параметрических классов квазигрупп и \[d\]-квазигрупп. К.Д. Царегородцевым было установлено, что в булевом случае правильные семейства находятся в естественном взаимно-однозначном соответствии с одностоковыми ориентациями булева куба. Число таких ориентаций было оценено И.Матоушеком. В работе представлено обобщение нижней оценки Матоушека на случай логики произвольной значности, некоторые следствия из этого обобщения, а также показано, что свойство правильности является редким — доля правильных семейств размера n в классе всех семейств из n n-арных функций, для которых одноименная переменная фиктивна, стремится к 0 при \[n \rightarrow \infty \].

Ключевые слова: правильные семейства функций, функции k-значной логики, гиперграф, паросочетание.

Ю.С. Капустин О функциональной системе, полученной из алгебры множеств добавлением индикаторов мощности

В данной работе исследуются свойства функциональной системы \[C_n\] с носителем \[2^{\mathbb{Z}}\], порождённой теоретико-множественными функциями и индикаторами мощности \[card_0(x)...card_n(x)\].

Ключевые слова: функциональная система, предполный класс, алгебра множеств, критерий полноты.

М.В. Носов Реализация алгоритмов схемами из функциональных элементов

В работе построена схема из функциональных элементов для машины Тьюринга с сохранением условия полиномиальности, если таким свойством обладала машина.

Ключевые слова: машина Тьюринга, схема из функциональных элементов.