Содержание журнала "Интеллектуальные системы"
Том 17, выпуск 1-4, 2013 г.

• Обложка
• Оглавление
• От редакции
• Правила оформления статей

Часть 1. Секция "Интеллектуальные системы"

• Агниашвили П.Г. О восстановлении изображений по кодам в некоторых вырожденных случаях Доказывается утверждение о свойствах кодов в рамках дискретно-геометрического подхода к распознаванию изображений. Рассматриваются изображения, все точки которых содержатся в двух параллельных гиперплоскостях. Исследуется возможность восстановления таких изображений по их кодам.
  Ключевые слова: распознавание изображений, дискретно-геометрический подход, кодирование изображений.
• Алексеев Д.В. Использование метода В.Н. Козлова в образовательном процессе на кафедре МаТИС Рассматривается использование мотода В.Н.Козлова восстановления трехмерных изображений в курсе "Дискретный анализ" и описывается система автоматического порождения задач по этой теме.
  Ключевые слова: аналитическая геометрия, аффинные преобразования, распознавание образов, стереозрение
• Баранович А.Е., Боровиков Д.В., Лакуша Е.Л. Об алгебраизации модели k-гиперпространства СХ-гипертопографов: операции трансформации развития Излагаются результаты синтеза алгебраических операций трансформации и развития семиотико-хроматических (CX-) гипертопографов (ητ-графов) в сигнатуре Ψ^Φ_G^kητx, где Φ есть вполне определенное множество (элементарных трансформаций). Предложена теоретико-множественная алгоритмическая реализация операции трансформации (ТСХ-процедура) для СХ-ητ-графов. Исследованы условия сходимости и глубина трансформации в ТСХ-процедуре на конечных СХ-ητ-графах. Приведена оценка (сверху) операционной сложности ТCХ-процедуры.
  Ключевые слова: CX-гипертопографов трансформация, CX-гипертопографов развитие, k-гиперпространства CX-гипертопографов алгебраизация, трансформации элементарные, трансформации глубина, k-гиперпространство, СХ-гипертопограф
• Баранович А.Е., Иглицкая С.М. О некоторых результатах сравнительного анализа моделей музыкального и вербального текстов Представлены результаты исследования музыкального текста (МТ) строгого стиля (СС), представленного моделью дискретных сообщений фон Неймана, в задаче оценки пропускной способности дискретного канала связи по Шеннону. Предложен расширенный алфавит представления МТ СС. Получены сравнительные оценки числа слов МТ длины, не превышающей l, и значения энтропии МТ в модели нулевого и первого приближений (одно- и двухголосие). Обоснована гипотеза о более высокой пропускной способности канала музыкальной коммуникации в отношении вербальной. В качестве модели объективной семантики МТ предложено использовать модель k-гиперпространства СХ-гипертопографов и СХ-гипертопосети – для динамического случая.
  Ключевые слова: канал коммуникации, модель сообщения Дж. фон Неймана, семантика текста, текст вербальный, текст музыкальный, k-гиперпространство СХ-гипертопографов, СХ-гипертопосети
• Биштейнов Д.А. Математическая модель для оптимизации индивидуальной практической работы учащегося Индивидуализация обучения — актуальная задача в нашей стране. В этой статье мы приводим модель представления теоретического материала учебника и практических заданий задачника с целью оптимизации управления индивидуальной практической работой ученика в классе за счет автоматизации выполнения некоторых задач учителя.
  Ключевые слова: индивидуализация образовательного процесса, модель, математическое моделирование, графовая модель, система автоматизированного проектирования работы учителя (САПР учителя).
• Борченинов Я.В., Окуловский Ю.С. Эволюционные символьные вычисления: методика и инструментарий В данной статье описывается проблема "раздувания" генов в процессе работы алгоримов генетического программирования. Приводятся возможные методы решения данной проблемы, а также, предлагается новый подход, основанный на комбинировании генетического программирования и символьных вычислений.
  Ключевые слова: генетическое программирование, символьные вычисления, интеллектуальные системы
• Гасанов Э.Э., Остроухова Е.Н. Приближенное решение задачи о близости в евклидовой метрике В работе приводятся оценки для двух серий алгоритмов приближенного решения задачи о близости в евклидовой метрике. Эти алгоритмы отличаются объемами требуемой памяти, временем поиска и уровнем ошибок.
  Ключевые слова: информационный граф, задача о близости, приближенные алгоритмы
• Дергунов А.В. База знаний повышения производительности MPI-приложений Для анализа MPI программ наиболее часто используют программные системы, которые осуществляют сбор и визуализацию трассы выполнения программы. Но при использовании таких инструментов пользователь сталкивается с проблемой анализа больших объемов информации. Другой проблемой является то, что часто встречающиеся ситуации, приводящие к потерям производительности MPI программ, явно не визуализируются, т.е. отсутствует база знаний повышения производительности. Поэтому возникает потребность в средствах, которые бы автоматизировали анализ трассы и подсказали пользователю, как повысить производительность его программы. В данной работе описывается программная система, выполняющая эту задачу. Ключевым компонетом этой системы является база знаний причин недостаточных производительности MPI приложений, которая состоит из правил, описанных на специальном языке, разработанном в рамках этой системы.
  Ключевые слова: MPI, анализ производительности, база знаний
• Козлов В.Н. Геометрический подход к распознаванию зрительных образов (краткий обзор) Статья, как это следует из названия, представляет собой обзор по дискретно-геометрическому подходу к распознаванию изображений.
  Ключевые слова: распознавание образов, изображения, компьютерное зрение
• Конончук Д.О., Окуловский Ю.С. Универсальная модель алгоритмов коллективного разума и ее реализация Рассмотрена модель алгоритмов коллективного разума, обобщающая известные алгоритмы искусственных иммунных систем, муравьиные алгоритмы, метод роя частиц и т.д. Данная модель является общей для многих видов алгоритмов коллективного разума, и позволяет создать единую формализацию этих методов. На базе данной модели создана программная реализация, позволяющая быстро разрабатывать алгоритмы коллективного разума, сравнивать различные методы, распараллеливать их выполнение, и т.д.
  Ключевые слова: алгоритмы коллективного разума, муравьиные алгоритмы, искусственные иммунные системы
• Котельников С.В. Интеллектуальная система обучения программированию на REFAL Актуальной задачей обучения в современных условиях является индивидуализация, которая обеспечивается использованием компьютера. Данная работа представляет собой интеллектуальную систему обучения языку логического программирования REFAL (в объеме REFAL-2).
  Ключевые слова: Java EE, интеллектуальная система REFAL, интерпретатор, синтаксический семантический анализатор, система обучения
• Максимова А.Ю. Метод организации работы с данными в прикладных системах распознавания образов Предложен метод организации работы с данными для программных системы распознавания образов, который позволяет автоматизировать процесс формирования выборок прецедентов на основе данных предметной области.
  Ключевые слова: модели данных, распознавание образов, анализ данных
• Перпер Е.М. Применение семантического графа для решения текстовых задач В работе рассматривается метод автоматического решения текстовых задач с помощью преобразований над семантическими графами текста задачи. При этом каждое преобразование соответствует определённому шагу решения задачи человеком.
  Ключевые слова: текстовая задача, автоматическое решение, семантический граф
• Пивоваров А.П. Суммирование по полугрупповой операции для двумерной задачи интервального поиска с фиксированной стороной В работе рассмотрена задача, в которой требуется найти полугрупповую сумму значений приписанных точкам на плоскости, попадающим в прямоугольник с одной заранее фиксированной стороной и тремя сторонами, определяемыми запросом. Получено семейство решений удовлетворяющих указанным ограничениям на время работы и количество используемой памяти.
  Ключевые слова: интервальный поиск, вычислительный поиск, сложность поиска, частичное каскадирование, информационно-графовая модель поиска, вычислительная геометрия
• Плетнев А.А. Моделирование динамических баз данных Функционирование базы данных – это обработка потока запросов типа поиск, вставка и удаление. При этом в результате запросов типа вставка и удаление база данных изменяется, а на запросы типа поиск выдается ответ. Если поток запросов на поиск существенно преобладает над запросами на изменение базы данных, то такие базы данных называются статическими. Для исследования таких баз данных предназначены информационные графы. Предлагаемая модель динамических баз данных построена на взаимодействии конечного детерминированного автомата и информационного графа. Задача автомата перестраивать информационный граф при изменении базы данных, тем самым обрабатывая динамические запросы пользователя.
  Ключевые слова: динамические базы данных, математическое моделирование, информационный граф
• Подколзин А.С. Компьютерное моделирование логических процессов Предлагаемая работа посвящена развитию компьютерной системы, которая могла бы стать основой для универсальной экспертной системы ("решателя") указанного выше типа и одновременно "микроскопом" для изучения общих принципов организации логических процессов, включая самообучение. Система основана на применении нового языка программирования ГЕНОЛОГ, расположенного в точности на пограничном слое между теорией и алгоритмами. Прием на этом языке задается как теорема предметной области, снабженная некоторой алгоритмизирующей разметкой.
  Ключевые слова: компьютерное моделирование, логика, семантика, искусственный интеллект
• Половников В.С. О нелинейных характеристиках нейронных схем в произвольных базисах В данной работе обобщены результаты, полученные для нейронных схем над фиксированным базисом на случай схем из элементов, представляющих собой полную (по операции суперпозиции) систему кусочно-параллельных функций, содержащую все линейные элементы и некоторую нелинейную часть
  Ключевые слова: искусственные нейронные сети, нейронные схемы, нелинейная глубина, схемы из функциональных элементов, сложность
• Давыдова (Романова) А.А. Моделирование электронного билингвального методического словаря открытого типа как составляющая процесса формирования интеллектуальной информационной системы Одной из задач, решаемых интеллектуальными информационными системами, является обучение. Это подразумевает использование компьютера для обучения какой-то дисциплине или предмету. При построении интеллектуальных систем, основанных на знаниях, используются знания, накопленные экспертами в виде конкретных правил решения тех или иных задач, следовательно, билингвальный методический словарь-справочник, созданный по принципу Википедии, является типичным банком знаний, который впоследствии может быть включен в состав более сложной экспертной системы.
  Ключевые слова: Интеллектуальная информационная система, билингвальный, словарь
• Рублев В.С., Смирнова Е.А. Объектная СУБД DIM и пути ее реализации Рассматривается объектный подход к созданию СУБД, который предполагает не только изменение данных объектов, но и возможность изменения типов объектов, т. е. схемы базы данных, названный динамической информационной моделью (DIM). Язык объектно-динамических запросов ODQL для динамической информационной модели DIM обладает полнотой – любая группа объектов DIM (вместе с любыми их свойствами) может быть выделена ODQL-запросом. Рассматриваются пути реализации системы, при которой учитываются вопросы организации данных и их схемы, при которых учитывается динамичность данных и их типов, а также минимизируется (в эвристическом смысле) время выполнения запросов.
  Ключевые слова: объектная СУБД, динамическая информационная модель, изменение объектов и типов, язык объектно-динамических запросов, минимизация времени выполнения запросов
• Руденко А.Д. О кодах конечных множеств точек в евклидовых пространствах Рассматриваются коды конечных множеств точек n-мерного евклидова пространства, составленные из индексированных отношений мер n-мерных симплексов с вершинами в точках множества. Показывается, что изображение, не лежащее целиком в паре параллельных гиперплоскостей, восстанавливается по своему коду с точностью до аффинных преобразований.
  Ключевые слова: кодирование изображений
• Рыжов А.П. Системы оценки и мониторинга сложных процессов и их приложения Описаны технологические и математические аспекты разработки систем информационного мониторинга и примеры приложений.
  Ключевые слова: системы оценки и мониторинга, нечеткие множества, оценка нечеткости, поиск в нечетких базах данных, агрегация информации в нечетких иерархических динамических системах
• Скатов Д.С. Эффективые реализации строковых словарей для решения задач компьютерной лингвистики В контексте обработки текстов на естественном языке (морфологический анализ, исправление опечаток, подсказки для поисковой строки) рассматриваются ассоциативные множества со строковыми ключами. Их промышленное использование подразумевает высокую производительность, сериализауемость и компактность. В докладе предлагаются результаты детального сравнения существующих реализаций таких индексов (в т.ч. авторской). Обсуждаются особенности их применения для обработки и хранения естественно-языковых данных.
  Ключевые слова: Структуры данных, ассоциативные множества, индексация строк, компьютерная лингвистика, префиксное дерево, trie, patricia, judy-array, hash, C и C++
• Снегова Е.А. Критерий сводимости задачи о предотвращении столкновений к задаче о прокалывании В работе исследуется задача о поиске движущихся объектов, которые могут столкнуться с движущимся объектом-запросом, где под столкновением понимается нахождение объектов в опасной близости.
  Ключевые слова: поиск, информационный поиск, близость
• Чуличков А.И., Демин Д.С., Копит Т.А., Цыбульская Н.Д. Анализ формы изображений, заданных с погрешностью Рассматривается редукция измерений в линейной схеме, в которой измеряется выходной сигнал линейного измерительного прибора, на ход которого подан неизвестный входной сигнал. Измерения искажаются шумом. Результат редукции интерпретируется как измерение входного сигнала на приборе, близком к идеальному. Математическая модель измерительного прибора, связывающая результат измерения с его входным сигналом, неизвестна и извлекается из результатов тестовых измерений. Погрешность измерений описывается в терминах теории возможностей. Задача редукции измерений ставится как задача на максимум апостериорной возможности.
  Ключевые слова: Принятие оптимальных решений, редукция измерений, возможность.
• Ширяева И.А. Разработка модели реализации предметно-ориентированной интерактивной сети Статья посвящена актуальной проблеме внедрения интерактивной обучающей сети в образовательное учреждение. В ней охарактеризована модель реализации дистанционного обучения на базе предметно-ориентированной интерактивной сети.
  Ключевые слова: дистанционное обучение, интерактивность, интерактивная сеть, модель реализации

Часть 2. Секция "Теория автоматов"

• Алёшин С.В. Полугруппы и группы автоматов Рассмотрены задачи построения бесконечных групп и полугрупп автоматных отображений.
  Ключевые слова: автомат, группа, проблема Бернсайда, свободная группа
• Бабин Д.Н. О суперпозициях автоматов В работе приводится обзор основных задач и научных результатов, связанных с суперпозицией автоматов. Вводится функциональная система автоматов с фиксированной добавкой и понятие простого автомата.
  Ключевые слова: конечный автомат, простая группа, суперпозиция
• Бабин Д.Н. Простые автоматы в задаче полноты относительно суперпозиции Для суперпозиции автоматов с добавкой из штриха Шеффера и задержки описаны простые автоматы.
  Ключевые слова: конечный автомат, простая группа
• Богомолов С.А. Автоматная модель взаимодействия организационных систем В сообщении рассматривается конкуретно взаимодействие организационно-производственных систем. предлагается автоматная модель выбора варианта поведения в зависимости от сложившейся ситуации.
  Ключевые слова: организационная система, автомат, ситуация, пространство, вариант поведения
• Виноградов И.В. К вопросу о порядках элементов группы автоматных подстановок В работе рассмотрен автомат 8-го порядка в группе автоматных подстановок AS₂, реализующий отрицание в одном состоянии и тождественную функцию в остальных. Пример автомата 4-го порядка, обладающего теми же свойствами, был дан в работе [2]. Изучение автоматов с одним отрицанием представляет особенный интерес, поскольку любой автомат из группы AS₂ разлагается в суперпозицию автоматов такого вида.
  Ключевые слова: автоматы, группа автоматных подстановок, порядок элемента, диаграмма переходов, тождественная функция, отрицание
• Епифанов А.С. Методы интерполяции частично заданных законов функционирования автоматов Задачи управления, технического диагностирования, синтеза поведения систем и т.п. в случае сложных систем не обеспечены полной и точной информацией для их решения. Теория экспериментов по распознаванию поведения автоматов нашла эффективное применение в техническом диагностировании отдельных элементов, узлов, агрегатов и других технических объектов, допускающих задание явно представленными дискретными математическими структурами: таблицами, матрицами, графами, логическими уравнениями и т.п. В этих случаях модели объектов диагностирования задаются, как правило, явно и точно, средства диагностирования определены полностью, а решаемые вопросы сводятся к проверке работоспособности и локализации неисправности по местоположению или функциям. Принципиально отличается техническое диагностирование сложных систем. Неустранимая для сложных систем неполнота исходной и фактически получаемой контрольным и диагностическим экспериментами информации делает задачи доопределения информации актуальными. В работе исследуется доопределение частично заданных законов функционирования автоматов из классов (n, m, l) – автоматов, где n – число состояний автомата, m и l – числа входных и выходных сигналов автомата для классов (4,2,2)-автоматов, (8,2,2)-автоматов, (16,2,2)-автоматов и классов автоматов, законы функционирования которых представлены частично заданными последовательностями вторых координат точек геометрических образов.
  Ключевые слова: дискретный детерминированный автомат, геометрический образ законов функционирования автомата, доопределение частично заданных автоматов, метод интерполяции Ньютона, метод интерполяции Лагранжа
• Кибкало М.А. Сложность полиномов Жегалкина и автоматная сложность булевых функций Определение сложности представления языков различными структурами — одна из традиционных задач теории автоматов. В случае представимости конечными автоматами под сложностью языка понимается число состояний в представляющем его приведенном автомате. В работе рассматривается сложность представления булевых функций конечными автоматами и устанавливаются точные значения и асимптотические оценки функции Шеннона для замкнутых классов булевых функций, входящих в решетку Поста.
  Ключевые слова: булевы функции, конечные автоматы, сложность, классы Поста.
• Курганский А.Н. Внутреннее и внешнее наблюдение коллектива автоматов с одним состоянием В работе коллектив взаимодействующих в дискретной однородной среде автоматов с одним состоянием рассматривается как цельный автоматоподобный вычислительный динамический объект. Для таких распределённых в среде вычислительных объектов предлагается подход к определению понятия состояния.
  Ключевые слова: коллектив атоматов, клеточные автоматы, конечные автоматы, специальная теория относительности
• Кучеренко И.В. О минимизации монофункциональных классов бинарных клеточных автоматов с неразрешимым свойством обратимости В работе продолжается исследование вопросов алгоритмического распознавания свойства обратимости для клеточных автоматов. Построен класс двухмерных бинарных клеточных автоматов с фиксированной локальной функцией переходов, в котором задача распознавания свойства обратимости является алгоритмически не разрешимой. Получена оценка для числа существенных переменных локальной функции переходов в данном классе.
  Ключевые слова: Клеточные автоматы, обратимые клеточные автоматы
• Летуновский А.А. О выразимости суперпозициями групповых автоматов Медведева Рассматривается задача выразимости конечного группового автомата Медведева M суперпозициями систем вида F∪R, где F состоит из всех булевых функций и задержки, а R – произвольная система автоматов
  Ключевые слова: автомат, выразимость, алгоритм, разрешимость
• Мастихина А.А. Частичное угадывание сверхсобытий, образованных детерминированными контекстно-свободными языками Рассматривается сверхитерация такого контекстно-свободного языка L, что L* является детерминированным контекстно-свободным языком. Сверхслово из этого множества подается на вход некоторой машины, реализующей детерминированную функцию. Машина угадывает t-ый символ входной последовательности, если этот символ совпадает с (t-1)-ым выходным символом. Множество частично угадывается, если при подаче любого его сверхслова на вход машины некоторая доля символов угадывается машиной. Получен критерий, для какого L его сверхитерация может быть частично угадана.
  Ключевые слова: частичное угадывание, детерминированные контекстно-свободные языки, автоматы с магазинной памятью
• Пархоменко Д.В. Вторая автоматная функция и с нею связанные классы регулярных языков. В статье представлены некоторые свойства языков, появляющихся на выходе детерминированных автоматов. Изучены свойства множеств с кратностями, возникающих на выходе детерминированных автоматов. Также предложен метод построения детерминированного «аналога» вероятностного автомата.
  Ключевые слова: мультимножество, конечный автомат, вероятностный источник, вторая автоматная функция
• Твердохлебов В.А. Геометрические модели и методы распознавания автоматов Впервые предложено и разработано представление символьных автоматных отображений числовыми структурами в форме выделенных точек на аналитически заданных геометрических кривых линиях. Найдены правила преобразования множества входных последовательностей в вполне линейно упорядоченное множество и варианты размещения такого множества на оси абсцисс. Показано, что при произвольных линейном порядке на множестве выходных сигналов и размещении этого множества на оси ординат различным автоматным отображениям соответствуют различные геометрические образы. Разработаны методы построения геометрических образов на геометрических кривых для автоматных отображений. Разработан метод распознавания автоматов на основе решения равенств и неравенств уравнений, определяющих геометрические кривые с точками, имеющими автоматную интерпретацию.
  Ключевые слова: автомат, автоматное отображение, геометрическая кривая, отображение, распознавание автоматов, числовой график автоматного отображения.
• Титова Е.Е. Сложность конструирования изображений клеточными автоматами В работе рассматривается задача конструирования изображений клеточными автоматами на прямоугольном экране. Построена модель устройства, управляющего экраном, получены оценки сложности алгоритмов конструирования изображений.
  Ключевые слова: клеточный автомат, генератор, универсальный экран, конструирование изображений, оценка времени конструирования изображения, оценка сложности алгоритма конструирования изображения, перестановка, задержка, разреживатель.
• Тяпаев Л.Б., Василенко Д.В. Дискретные динамические системы, определяемые геометрическими образами автоматов Объектом исследования является дискретная динамическая система. Пространство состояний динамической системы – конечное множество геометрических образов конечных автоматов. Геометрические образы автоматов суть множества точек плоскости с рациональными координатами, прообразами которых являются множества входных слов автомата и его реакций. Фазовое пространство динамической системы формируется посредством ортогональных и аффинных преобразований пространства состояний. Определены коэффициенты аффинных преобразований для динамических систем, определяемых геометрическими образами автоматов; определены произведения динамических систем и их свойства: характеризация принадлежности состояния динамической системы циклу-аттрактору, характеризация точек ветвления, характризация принадлежности состояний динамической системы одной компоненте связности; описана геометрическая структура функционального пространства для динамических систем типа «аттрактор-притягиваемая цепь», определены количественные
  Ключевые слова: Конечные автоматы, геометрические образы автоматов, аффинные классы, функциональные графы, динамические системы
• Часовских А.А. О полноте в классе конечных автоматов, вычисляющих некоторые аффинные функции Рассматривается класс конечных автоматов, вычисляющих линейные функции над кольцом дискретного нормирования, состоящего из рациональных чисел, знаменатели которых не делятся на 2. Для этого класса получен алгоритм проверки полноты конечных систем по операциям композиции.
  Ключевые слова: конечный автомат, операции композиции, проблема полноты, линейные функции, предполные классы, алгоритмическая разрешимость
• Чернова Ю.Г. О характеризации состояний автоматной модели лёгких в чистой среде В тезисах предложена автоматная модель процесса самоочищения легких и продолжается изучение свойств её диаграммы Мура. Выделен особый класс состояний этой диаграммы, а именно те состояния, которые имеют наибольшее число предшественников в чистой среде. В работе представлено критериальное описание таких состояний, их количество, а также найдено число прямых предшественников каждого состояния конденсации
  Ключевые слова: автомат, диаграмма Мура, лёгкие, процесс самоочищения, состояние конденсации
• Скобелев В.Г. О некоторых типах автоматов над конечными полями Для автоматов над конечным кольцом решены задачи идентификации (параметрической и начального состояния) и анализа множеств неподвижных точек.
  Ключевые слова: конечные кольца, автоматы, идентификация, неподвижные точки

Часть 3. Секция "Защита информации"

• Александров Д.Е. Многопоточные сервера, использующие обработчики событий В работе исследованы основные архитектуры TCP-серверов, реализуемых на SMP-системах. Были проанализированы основные параметры архитектурных решений, характеризующие производительность серверов. В результате разработана серверная архитектура, превосходящая по характеристикам существующие архитектуры.
  Ключевые слова: информационная безопасность, параллельные вычисления, TCP-сервера, симметричные мультипроцессорные системы, SMP-системы
• Болотов А.А., Галатенко А.В., Гринчук М.И., Золотых А.А., Иванович Л. Методы оптимизации глубины реализации хэш-функций В работе рассматриваются хэш-функции SHA-2, SHA-1 и MD5 и предлагается ряд методов, позволяющих построить схемные реализации с малой глубиной (и, следовательно, с высокой пропускной способностью). В результате глубина раунда функции SHA-2 понижена до 16 для 512-битных блоков и до 17 для 1024-битных блоков; глубина раунда SHA-1 понижена до 10; глубина раунда MD5 понижена до 20. Также предлагается ряд методов, позволяющих понизить сложность реализации.
  Ключевые слова: оптимизация глубины схем, хэш-функции
• Галатенко А.В. О восстановлении параметров ε-безопасности В работе рассматривается автоматная система, часть состояний которой объявляется безопасной. Исследуется сложность восстановления разбиения множества состояний для безопасных и ε-безопасных языков, введенных в работе "Автоматные модели защищенных компьютерных систем".
  Ключевые слова: конечные автоматы, безопасность системы, конечные эксперименты
• Галатенко В.А., Костюхин К.А., Шмырев Н.В. К вопросу построения формальных моделей сбоеустойчивых приложений реального времени В статье представлен формализм, позволяющий описать объекты реального времени и их взаимодействие в рамках системы реального времени.
  Ключевые слова: системы реального времени, отладка, контролируемое выполнение
• Годнева А.В. Исследование групповых свойств умножения с параметром В работе исследуются групповые свойства операции умножения с параметром, используемой в стандарте электронной подписи республики Узбекистан.
  Ключевые слова: мультипликативная группа, криптография, электронная подпись
• Кучеренко Н.С. Математическое ожидание средней длины кодов Хафмана В работе изучается средняя длина кода Хафмана как случайная величина, зависящая от случайного набора вероятностей кодируемого алфавита. Получена асимптотика математического ожидания средней длины при увеличении мощности алфавита.
  Ключевые слова: код Хафмана
• Мазуренко И.Л. Об одном подходе к линейной адаптивной цифровой обработке сигналов Адаптивная линейная система с обратной связью представляет собой адаптивный алгоритм, получающий на вход разность результата обработки входного сигнала x некоторым устройством обработки информации и требуемого выходного сигнала d. Автором данной работы была предложена модификация приближенного метода быстрых аффинных проекций, основанного на применении Теплицевого приближения автокорреляционной матрицы R. Данная модификация алгоритма, практически не проигрывая в скорости оригинальному методу FAP, дает на тестовых данных значительно более высокую скорость сходимости и надежность работы алгоритма адаптации.
  Ключевые слова: фильтр, линейная система, FAP, NLMS, LMS, метод аффинных проекций, метод быстрых аффинных проекций
• Марков А.С., Патраков Н.В., Фадин А.А. Решение задачи оптимизации безопасной информационной системы В статье рассмотрены подходы к оптимизации информационных систем с сохранением заданного уровня целостности, доступности и конфиденциальности обрабатываемой в них информации.
  Ключевые слова: оптимизация моделей, информационная система, компонентный анализ, безопасность информационных систем
• Мозгалева О.А. Атаки на протокол Нидхема-Шредера. Модификация протокола Нидхема-Шредера и построения на его основе
  Ключевые слова: нет
• Пантелеев П.А. О поляризации источников Бернулли случайными линейными преобразованиями Изучается недавно описанный феномен поляризации дискретных вероятностных источников, состоящий в том, что после применения некоторого специально подобранного преобразования к последовательности X₁,...,X_n двоичных случайных величин получается последовательность двоичных случайных величин Y₁,...,Y_n, которую можно условно разбить на две компоненты – Y_i1,...,Y_im и Y_j1,...,Y_jk. Энтропия случайной компоненты близка к максимально возможной, а детерминированная компонента почти однозначно восстанавливается по случайной. В данной работе показывается, что эффект поляризации возникает для почти всех линейных преобразований.
  Ключевые слова: полярный код, поляризация источника
• Чечулина К.А. Быстрое умножение матриц над полем из двух элементов. Данная статья посвящена блочным алгоритмам умножения матриц над полем из двух элементов и параллельным вариантам алгоритма.
  Ключевые слова: умножение матриц, блочный алгоритм, многопроцессорная система.

Часть 4. Секция "Дискретная математика и математическая кибернетика"

• Архипова А.Н. Об эффективности алгоритмов машинного обучения для некоторых классов булевых функций Статья посвящена изучению алгоритмов машинного обучения в рамках РАС модели для различных классов булевых пороговых функций. В работе удалось получить прямое доказательство того факта, что функция Хастада не принадлежит классу вложенных функций. Также в работе приведен пример тройки пороговых функций, позволяющий показать, что попытка ввести расстояние в классе пороговых функций как минимальное значение L1 нормы по всем целочисленным линейным формам, представляющих две пороговые функции, обречена на неудачу.
  Ключевые слова: Пороговые функции, вложенные функции, PAC модель
• Боков Г.В. О конечной порожденности исчисления высказываний с произвольными операциями вывода В работе получен критерий конечной порожденности пропозициональных исчислений
  Ключевые слова: пропозициональные исчисления, схемные правила вывода, аксиомы.
• Боков Г.В. Об алгоритмической неразрешимости проблемы выразимости пропозициональных исчислений. В работе доказаны достаточные условия алгоритмической неразрешимости проблемы выразимости пропозициональных исчислений с одной схемной операцией вывода
  Ключевые слова: пропозициональные исчисления, схемные правила вывода, проблема выразимости.
• Гасанов Э.Э., Дин А.А. Построение синхронизирующих деревьев В работе исследуется задача синхронизации сигнала в электронных схемах. Показано, что существуют конфигурации точек с минимальным расстоянием между точками, равным 3, для которых нельзя построить синхронизирующее дерево. С другой стороны, если минимальное расстояние между точками конфигурации не менее 4, то для этой конфигурации существует синхронизирующее дерево.
  Ключевые слова: синхронизация сигнала, синхронизирующее дерево
• Грунский И.С., Максименко И.И. Представления элементов частично-упорядоченных алгебраических систем фрагментами
  Ключевые слова: нет
• Жук Д.Н. Решетка замкнутых классов самодвойственных функций трехзначной логики В работе описывается решетка замкнутых классов трех-значной логики, которые вкладываются в предполный класс самодвойственных функций. Также в работе описаны различные свойства этой решетки: выделены все конечно-порожденные и предикато-описуемые классы; найдены мощности надрешеток и подрешеток для всех классов.
  Ключевые слова: решетка, замкнутый класс, клон операций, самодвойственная функция, предполный класс
• Иванов И.О. О некоторых аспектах теоремы Римана-Роха на конечных графах Данная работа посвящена поиску эффективного алгоритма, находящего выигрышную стратегию в Chip-Firing Game, либо утверждающего, что её не существует. В результате получены алгоритмы для полных и полных двудольных графов.
  Ключевые слова: теорема Римана-Роха, chip-firing game, dollar game (нет русскоязычных аналогов терминам)
• Икрамов А.А. О сложности тестирования логических устройств на некоторые типы неисправностей В работе изучены сложности тестирования логических устройств на неисправности типа слипания, перепутывания, инверсии и их объединения. В некоторых случаях получены точные оценки, в некоторых определены верхние и нижние оценки. Также изучен вопрос сложности тестирования почти всех булевых функций на неисправности типа инверсии (1).
  Ключевые слова: Тестирование логических устройств, сложность, неисправности типа инверсии, неисправности типа перепутывания, почти все булевы функции
• Магомедов А.М., Магомедов М.А. Декомпозиция графа по средней плотности Исследованы условия декомпозиции графа по средней плотности. Получены необходимые и достаточные условия существования декомпозиции графа по средней плотности.
  Ключевые слова: Граф, средняя плотность, оптимизация, расписание
• Носов М.В. О формулах числа классов эквивалентности и числе пороговых функций В работе представлены некоторые формулы числа классов эквивалентности, которые использованы для вывода комбинаторного арифметического выражения, задающего число пороговых функций.
  Ключевые слова: классы эквивалентности, пороговая функция.
• Носов М.В. Интегральная формула числа пороговых функций Число пороговых функций представлено в виде интеграла от некоторого выражения.
  Ключевые слова: классы эквивалентности, пороговая функция.
• Павлов М.В. О сложности распознавания дискретных образов плоских фигур
  Ключевые слова: нет
• Папилин С.С., Пытьев Ю.П. Теоретико-возможностные модели матричных игр двух субъектов в двух вариантах теории возможностей В докладе с позиций двух вариантов теории возможностей рассмотрены матричные игры двух субъектов. Найдены оптимальные стратегии игроков и цены игр, исследовано существование четких стратегий. Результаты сравниваются с качественными результатами в теории матричных игр.
  Ключевые слова: Теория возможностей, матричные игры двух субъектов, стратегии игроков, цена игры
• Петрова О.А. Слабозамкнутые классы линейных булевых функций В данной статье рассматриваются пары (f, t), где f — булева функция, t — натуральное число или 0, называемое временной задержкой. На множестве таких пар определяется операция синхронной суперпозиции по аналогии с операцией суперпозиции для булевых функций. Далее рассматриваются первые проекции множетсв пар (f, t) и для них определяется понятие слабой замкнутости по аналогии с замкнутостью для булевых функций. В даннной статье описываются слабозамкнутые классы множеств, состоящих из линейных функций. В статье получено описание всех слабозамкнутых классов таких функций.
  Ключевые слова: булевы функции, линейные булевы функции, временные задержки, синхронное замыкание, первые проекции, слабозамкнутые классы, отношение по включению
• Петрова О.А. Слабозамкнутые классы самодвойственных булевых функций В статье получено описание всех слабозамкнутых классов самодвойственных булевых функций
  Ключевые слова: булевы функции, слабозамкнутые булевы функции, временные задержки, синхронное замыкание, первые проекции, слабозамкнутые классы, отношение по включению
• Петюшко А.А. О частотных языках на биграммах В статье рассматриваются формальные языки, заданные матрицей биграмм. Устанавливается связь различных характеристик этих языков с ориентированными графами и эйлеровыми циклами в них. Приводятся критерии непустоты, конечности и бесконечности языков. Устанавливаются условия регулярности этих языков.
  Ключевые слова: матрица биграмм, биграммные языки, частотные языки, регулярность языков, эйлеровы циклы, ориентированные графы.
• Подловченко Р.И., Захаров В.А. О двух методах распознавания эквивалентности в алгебраических моделях программ Назначение данной статьи – обратить внимание на один из последних результатов в теории моделей последовательных программ. В ней даётся представление об алгебраических моделях программ, об основных проблемах их теории, условиях, в которых они рассматриваются, и концепциях, лежащих в основе двух практикуемых методов распознавания эквивалентности. Формулируются результаты, полученные этими методами и применимые в программировании.
  Ключевые слова: схема программ, эквивалентные преобразования, проблема эквивалентности, разрешающий алгоритм
• Подымов В.В. О проверке эквивалентности последовательных и рекурсивных программ на упорядоченных полугрупповых шкалах В данной работе предложен метод построения эффективных алгоритмов распознавания эквивалентности рекурсивных, а в качестве частного случая и последовательных программ. Рассматривается класс семантик, определяемых произвольными конечнопорожденными полугруппами с неразложимой единицей, включающий и семантики, аппроксимирующие семантику реальных программ.
  Ключевые слова: проверка эквивалентности, рекурсивные программы, последовательные программы, полугруппы
• Пряничникова Е.А. Алгебраическая характеризация языков, допустимых в отмеченных графах В работе рассматриваются языки, допустимые в отмеченных графах: графах с отмеченными дугами, графах с отмеченными вершинами, графах, в которых отмечены и дуги, и вершины. Найдена алгебраическая характеризация таких языков, разработаны методы их анализа и синтеза. Исследованы основные свойства семейства алгебр языков, допустимых в рассматриваемых графах.
  Ключевые слова: графы, языки, конечные автоматы, регулярные выражения
• Родин А.А. Базисы в P-множествах В работе рассматриваются предполные классы, содержащие все о.-д. функции, в каждом состоянии которых реализуется функция из некоторого замкнутого класса D алгебры-логики (P-множества). Рассматривается задача о существовании базиса в различных P-множествах.
  Ключевые слова: автоматные отбражения, базис, полнота
• Селезнева С.Н. Быстрый алгоритм построения для k-значных функций полиномов по составному модулю k Предлагается алгоритм (СФЭ), который по вектору значений функции f(x₁,... , x_n) ∈ P_k, где k = p₁ ⋅ ... ⋅ p_m, p₁, ..., p_m – различные простые числа, определяет, задается ли эта функция полиномом по модулю k, в случае положительного ответа строит один из ее полиномов и имеет битовую сложность O(N), где N = k^{n – длина вектора значений функции f.
  Ключевые слова: функция k-значной логики, полином по модулю k, алгоритм, сложность алгоритма}
• Стариков А.О. Порядок функции Шеннона для накопленного ветвления схем из функциональных элементов В работе рассматривается задача синтеза схем из функциональных элементов с точки зрения специально заданной сложности, называемой накопленным ветвлением. Получены верхние и нижние оценки функции Шеннона такой сложности для схем над базисом, состоящим из конъюнкции, дизъюнкции, отрицания и тождественного элемента. Совокупность полученных оценок дает порядок функции Шеннона для накопленного ветвления, равный O(n).
  Ключевые слова: схемы из функциональных элементов, задержка схемы, накопленное ветвление, функция Шеннона
• Чебурахин И.Ф. О минимизации сложности представления булевых функций из некоторых классов Исследуется задача оптимальной реализации булевых функций из некоторых классов формулами и схемами из функциональных элементов (ФЭ). Предлагается конструктивный метод синтеза на основе функциональных уравнений, сопровождаемый получением заранее аналитических оценок различных показателей сложности (по числу подформул и глубине суперпозиционной формулы; по числу ФЭ и глубине схемы).
  Ключевые слова: Булевы функции, декомпозиция, оптимизация, меры сложности, показатели качества, синтез формул и схем из функциональных элементов, функциональные и разностные уравнения
• Емеличев В.А., Карелкина О.В., Кузьмин К.Г. О пяти типах устойчивости многокритериальной комбинаторной миниминной задачи Данная работа относится к качественному направлению исследований устойчивости в задачах многокритериальной дискретной оптимизации. В ней для миниминных задач с паретовским и лексикографическим принципами оптимальности получены критерии пяти известных типов устойчивости.
  Ключевые слова: Комбинаторная задача, многокритериальность, миниминные критерии, устойчивость
• Скобелев В.В. О кривых второго порядка над конечными кольцами Для кривых 2-го порядка над конечным кольцом исследована структура множества точек и построены канонические формы
  Ключевые слова: конечные кольца, кривые 2-го порядка, канонические формы

Часть 5. Секция "Информатика и прикладные исследования"

• Аксенова Е.А., Соколов А.В. Оптимальный метод перераспределения общей памяти для двухприоритетной очереди, представленной в виде двух последовательных циклических FIFO-очередей В работе предложена математическая модель в виде случайного блуждания по целочисленной решетке в прямоугольной области на плоскости для представления двух-приоритетной очереди в виде 2 последовательных FIFO-очередей. На основе этой модели предложен алгоритм, который позволяет для заданных вероятностей выполнения основных операций с приоритетной очередью находить оптимальный способ перераспределения памяти после переполнения одной из FIFO-очередей. В качестве критерия оптимальности рассмотрено максимальное среднее время до переполнения памяти.
  Ключевые слова: приоритетная очередь, FIFO-очередь, случайные блуждания, цепи Маркова
• Андреев А.В., Пытьев Ю.П. Построение и анализ детерминированных методов прогнозирования Рассматриваются математические методы прогнозирования на примере прогноза динамики курсов акций. Проводится сравнение использующихся методов. Делается попытка восстановить вероятностную и возможностную модель данных.
  Ключевые слова: методы прогнозирования, анализ временных рядов, вероятностная модель, возможностная модель
• Величенко В.В. Конфликты между методами математики и механики и техногенные катастрофы Рассматриваются технические и теоретические проблемы техногенных катастроф. Детально анализируются конфликты между методами математики и механики, приводящие при их формально правильном использовании к ошибочным выводам. Приводятся примеры катастрофических ошибок в технических расчетах в результате использования формально правильных методов математики и механики.
  Ключевые слова: математика, механика, конфликты, ошибки, катастрофы
• Вьюкова Н.И., Галатенко В.А., Самборский С.В. ЦЛП-формулировка для совмещенной задачи выбора и планирования инструкций в генераторе кода В статье представлен метод генерации кода, основанный на совместном описании задач выбора и планирования команд в виде задачи целочисленного линейного программирования.
  Ключевые слова: оптимизация кода, выбор команд, планирование команд, целочисленное линейное программирование
• Григорьева А.М., Пытьев Ю.П. Сверхразрешение и робастность динамических матриц сенсоров Такая система регистрации позволяет получать разрешение существенно выше, чем система регистрации, в которой сетчатка неподвижна.
  Ключевые слова: математическое моделирование системы регистрации изображений, подвижная матрица сенсоров, сетчатка, сверхразрешение
• Григорьева Н.С. Задача минимизации числа параллельных процессоров для системы заданий с ограничениями предшествования Рассматривается задача составления расписания выполнения множества частично упорядоченных заданий на параллельных идентичных процессорах. При заданном общем времени выполнения заданий требуется минимизировать количество процессоров. Прерывания выполнения заданий не допускаются. Для решения задачи предлагается алгоритм ветвей и границ в сочетании с бинарным поиском. Сформулированы и обоснованы правила сокращения перебора. Проведен вычислительный эксперимент.
  Ключевые слова: многопроцессорное расписание, частично упорядоченные задания, метод ветвей и границ
• Жизневский А.Н. Экспериментальное исследование метода активных контуров Проведено экспериментальное исследование метода активных контуров применительно к сегментации изображний. Выявлены зависимость результата сегментации от выбора начального приближения и параметров алгоритма.
  Ключевые слова: сегментация изображений, метод активных контуров
• Лемтюжникова Д.В., Щербина О.А. Локальный элиминационный алгоритм и параллельные вычисления Алгоритмы декомпозиции являются методами решения NP-трудных задач дискретной оптимизации (ДО). Как правило, такие ДО, возникающие на практике, имеют специальную структуру, так как матрицы ограничений для крупномасштабных задач содержат много нулевых элементов (разреженные матрицы). Одним из перспективных методов, использующих разреженность, представляется локальной элиминационный алгоритм (ЛЭА) – алгоритм структурной декомпозиции на основе графа, который позволяет найти решение поэтапно таким образом, что каждый последующих этапов использует результаты предыдущих этапов. В то же время ЛЭА сильно зависит от порядка элиминации, который фактически является стадиями решения. В этой статье сравниваются нескольких эвристик для получения лучшего порядка элиминации и показывается, как связаны структура графа, порядок элиминации и время решения.
  Ключевые слова: дискретная оптимизация, локальный алгоритм, разреженные задачи, упорядочивание, вычислительный эксперимент
• Обухов Ю.В., Королев М.С. О частотно-временных признаках многоканальных электроэнцефалограмм мозга при заболевании Паркинсона на ранней стадии Важной проблемой является диагностика болезни Паркинсона (БП) на ранней стадии. Одним из методов диагностики является электроэнцефалография (ЭЭГ). ЭЭГ пациентов с диагнозом БП было принято анализировать с помощью Фурье преобразования. Понижение частоты доминирующего ритма на поздних стадиях заболевания было исследовано. Описан новый метод анализа вейвлет – спектрограмм многоканальных ЭЭГ мозга, ориентированный на поиск признаков заболевания Паркинсона на ранней стадии.
  Ключевые слова: электроэнцефалограмма, частотно-временной анализ, признаки заболевания Паркинсона
• Осокин В.В. Модель информационно-поискового сайта филиала МГУ Рассматривается задача построения универсального информационно-поискового сайта филиала МГУ. Приводится анализ требований к размещению информации на сайте филиала, анализ целевой аудитории сайта и использования сайта целевой аудиторией. Предлагается модель сайта филиала в рамках подхода MVC, описываются ключевые модули сайта, их взаимодействие и основы их реализации. Приводятся методы машинного обучения, которые можно использовать для анализа запросов пользователей сайта и выявления интересов посетителей сайта.
  Ключевые слова: веб-сайт, MVC, информационно-поисковая система, машинное обучение, анализ поисковых запросов
• Перевертень В.А. Модель гипертекстовой организации информации в информационных системах для исторических исследований Предлагается авторская модель гипертекстовой организации информации в информационных системах для исторических исследований (HT-модель). HT-модель основывается на гипотетическом представлении о познавательно-информационной деятельности историка, которое заключается в том, что он накапливает самые разнородные фрагменты информации, а затем, исходя из некоторых своих соображений, объединяет их и связывает. В основе HT-модели лежат понятия информационный объект (ИО), образ ИО, объект гипертекста (ОГТ), ассоциация и связь. Особенностью HT-модели является понятие ассоциаций и связывание ОГТ относительно ассоциаций, в которые они входят. Модель представлена содержательно и в формализованном виде.
  Ключевые слова: информационные технологии, информационные системы, исторические исследования, информация, историко-исследовательская информация, гипертекст, модель гипертекста
• Пытьев Ю.П. Математическое моделирование субъективных суждений модельера-исследователя о модели объекта исследования. В научной, инженерной, технической и прочей творческой деятельности невозможно исключить использование неясной, неполной и недостоверной информации, ассоциированной с опытом, практикой и с полученными ранее знаниями. В статье рассмотрен метод математического моделирования подобной информации, выраженной в форме субъективных суждений, возможно – коллективных. Основой метода является конструкция неопределенного случайного элемента, заданного на произведении пространств: вероятностного (Ω,A,Pr(.x)), известного с точностью до значения параметра x∈X и моделирующего объект исследования, и пространства (X,P(X),Pl,Bel) с мерами правдоподобия Pl и доверия Bel, моделирующего субъективные суждения модельера-исследователя о возможных значениях x∈X. Показано, что такая модель позволяет оценить правдоподобие и доверие его суждений о любых свойствах объекта, обусловленных его моделью.
  Ключевые слова: неполнота знания, неопределенность, вероятность, правдоподобие, возможность
• Садовничий В.А., Ветров Д.П., Вишневский В.В., Галатенко А.В., Галатенко В.В., Зыкова Т.В., Коршунов А.А., Лебедев А.Е., Лукашенко Т.П., Подольский В.Е., Политов А.В. Математический метод определения каталитической активности ферментов в сложных биологических растворах В работе приводится математическая постановка задачи об определении каталитической активности ферментов в растворе. Предлагается метод решения этой задачи, состоящий из трех этапов: интегральное преобразование, комплексно-аналитическое продолжение и разложение по ортогональной системе в пространстве почти периодических функций.
  Ключевые слова: ферменты, каталитическая активность, интегральное преобразование, комплексно-аналитическое продолжение, почти периодические функции
• Садовничий В.А., Соколов М.Э., Бармин В.В., Буданов В.М., Галатенко А.В., Галатенко В.В., Коршунов А.А., Козорезов Ю.Ю., Подольский В.Е. Получение, обработка и воспроизведение медицинской тактильной информации В работе описывается медицинский тактильный эндоскопический комплекс. Обсуждаются приложения этого комплекса, включая объективизацию тактильных данных, получение тактильной информации при проведении эндоскопических операций, телемедицину, обучение и автоматизированный анализ тактильных образов.
  Ключевые слова: медицинский тактильный эндоскопический комплекс, тактильный механорецептор, тактильный дисплей, тактильный образ
• Садовничий В.А., Соколов М.Э., Ветров Д.П., Галатенко А.В., Галатенко В.В., Зыкова Т.В., Лебедев А.Е., Лукашенко Т.П., Подольский В.Е., Политов А.В. Математические методы автоматизации тактильной диагностики В работе рассматривается задача автоматизации тактильной диагностики при использовании медицинского тактильного эндоскопического комплекса. Предлагается подход к решению этой задачи, включающий понижение размерности, предобработку банка данных и предсказание диагноза.
  Ключевые слова: медицинский тактильный эндоскопический комплекс, автоматизированная диагностика, понижение размерности
• Свириденко А.В., Щербина О.А. Алгоритмы упорядочивания переменных в локальном элиминационном алгоритме Целью данной статьи является анализ влияния алгоритмов упорядочивания переменных, оказываемое ими на время решения разреженной задачи дискретной оптимизации с помощью несериального динамического алгоритма.
  Ключевые слова: дискретная оптимизация, локальный элиминационный алгоритм, несериальное динамическоe программирование, алгоритм минимальной степени, алгоритм рекурсивного разбиения, алгоритм поиска по максимальной степени, алгоритм минимального пополнения, алгоритм лексикографического поиска в вершину
• Севастьянов С.В., Черных И.Д. Достаточное условие эффективной разрешимости задачи Open shop в терминах суммарной нагрузки Классическая в теории расписаний задача Open Shop является NP-трудной, когда число машин превышает 2. В работе подробно исследуется случай трех машин. Построена точная функция зависимости длины расписания от суммарной нагрузки в терминах стандартной нижней оценки, что уточняет раннее известный результат о локализации оптимумов этой задачи. Выявлены новые полиномиально разрешимые подслучаи в терминах суммарной нагрузки.
  Ключевые слова: Open shop, суммарная нагрузка, стандартная нижняя оценка, локализация оптимумов
• Старостин Н.В., Сафонова Я.Ю. Параллельное разложение Холецкого разреженной матрицы В статье рассматривается вопрос распараллеливания разложения Холецкого разреженной матрицы на системах с общей памятью. Предлагается подход, основанный на разбиении дерева исключения исходной матрицы. Ускорение достигается за счет параллельной обработки независимых поддеревьев. Рассматривается эффективная реализация, позволяющая достичь ускорения, чье значение равно двоичному логарифму от p, где p – количество независимых вычислителей.
  Ключевые слова: параллельное разложение Холецкого, дерево исключения матрицы, решение разреженных симметричных систем, метод вложенных сечений
• Фофанов В.Б., Жизневский А.Н. Формализация задачи поиска объектов на векторной сцене Предлагается формализация и решение задачи поиска объектов на векторной сцене. Особенностью постановки задачи являются вид объектов (они являются "пятнами") и исходная информация о сцене (набор пространственно совмещенных изображений). В качестве модели сцены используется локально однородное векторное случайное поле. Поиск объектов предлагается организовать в три этапа. Вначале для каждого объекта определяется квадрат (зона интереса), содержащая объект и его окрестность. На втором этапе проводится сегментация каждой зоны интереса. Полученная в результате сегментации проекция объекта используется на третьем этапе для вычисления геометрических признаков и принятия окончательного решения о присутствии объекта. Доказаны теорема существования локально однородных полей, а также теоремы о сходимости решающих правил к байесовским на этапах поиска зон интереса и сегментации.
  Ключевые слова: сцена, изображение, объект, признаки объектов, поиск объектов, зона интереса, сегментация, классификация
• Черемных Ю.Н. Математические модели экономических процессов В работе приводится исторический обзор математических методов моделирования экономических процессов
  Ключевые слова: математическая экономика, метод множителей Лагранжа, линейное программирование
• Черных И.Д., Кузеванов М.А. Достаточное условие разрешимости двухмашинной задачи open shop с маршрутизацией и разрешением прерываний Задача open shop с маршрутизацией и разрешением прерываний обобщает классическую метрическую задачу комивояжера и задачу теории расписаний open shop с разрешением прерываний. Известно, что двухмашинная задача является полиномиально разрешимой для случая двухвершинной маршрутизации. Сложностной статус двухмашинной задачи с тремя вершинами на данный момент неизвестен. В работе рассматривается двухмашинная задача на произвольной транспортной сети. Описывается полиномиально разрешимый подкласс этой задачи в терминах неравномерного распределения нагрузки по вершинам.
  Ключевые слова: Routing open shop, прерывания, перегруженная вершина, полиномиально разрешимый подслучай