English
Оценка числа правильных семейств функций k-значной логики
Опубликована: 2025 год, том 29, выпуск 1, С. 50–59
Аннотация
Правильные семейства функций являются удобным средством для задания больших параметрических классов квазигрупп и \(d\)-квазигрупп. К.Д. Царегородцевым было установлено, что в булевом случае правильные семейства находятся в естественном взаимно-однозначном соответствии с одностоковыми ориентациями булева куба. Число таких ориентаций было оценено И.Матоушеком. В работе представлено обобщение нижней оценки Матоушека на случай логики произвольной значности, некоторые следствия из этого обобщения, а также показано, что свойство правильности является редким — доля правильных семейств размера n в классе всех семейств из n n-арных функций, для которых одноименная переменная фиктивна, стремится к 0 при \(n \rightarrow \infty\).
Ключевые слова: правильные семейства функций, функции k-значной логики, гиперграф, паросочетание.
BibTeX
@article{IS-Galatenko2025,
author = {Галатенко, Алексей Владимирович},
title = {{Оценка числа правильных семейств функций k-значной логики}},
journal = {Интеллектуальные системы. Теория и приложения},
year = {2025},
volume = {29},
number = {1},
pages = {50--59},
}
AMSBIB
\RBibitem{IS-Galatenko2025}
\by А.\,В.~Галатенко
\paper Оценка числа правильных семейств функций k-значной логики
\jour Интеллектуальные системы. Теория и приложения
\yr 2025
\vol 29
\issue 1
\pages 50--59