Влияние распределения спектра матрицы на точность сингулярного
разложения

Дроздов Игорь Юрьевич; Парфенов Денис Васильевич

Влияние распределения спектра матрицы на точность сингулярного разложения

Дроздов И. Ю., Парфенов Д. В.

Дроздов Игорь Юрьевич

старший преподаватель каф. высшей математики Института искусственного интеллекта РТУ МИРЭА

Парфенов Денис Васильевич

к.т.н., доцент каф. высшей математики Института искусственного интеллекта РТУ МИРЭА

Опубликована: 2023 год, том 27, выпуск 1, С. 5–16

Скачать полный текст

Аннотация

С помощью численных экспериментов подтверждена гипотеза о зависимости точности нахождения индивидуальных сингулярных значений с помощью численных алгоритмов от особенностей распределения сингулярных значений матрицы при фиксированном числе обусловленности. Продемонстрирована недостаточность применения относительной погрешности по Евклидовой норме вектора результатов и предложена альтернативная метрика в виде среднеквадратичной относительной погрешности.

Ключевые слова: сингулярное разложение, число обусловленности, спектр матрицы, численная устойчивость.

BibTeX

@article{IS-Drozdov-Parfenov2023,
  author  = {Дроздов, Игорь Юрьевич and Парфенов, Денис Васильевич},
  title   = {{Влияние распределения спектра матрицы на точность сингулярного разложения}},
  journal = {Интеллектуальные системы. Теория и приложения},
  year    = {2023},
  volume  = {27},
  number  = {1},
  pages   = {5--16},
}

AMSBIB

\RBibitem{IS-Drozdov-Parfenov2023}
\by И.\,Ю.~Дроздов, Д.\,В.~Парфенов
\paper Влияние распределения спектра матрицы на точность сингулярного разложения
\jour Интеллектуальные системы. Теория и приложения
\yr 2023
\vol 27
\issue 1
\pages 5--16

Опубликовано на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

← К номеру журнала