EN
Проблема полноты в классе линейных \(p\)-адических автоматов
Получена: 28.08.2026 Доработана: 30.08.2026 Принята: 01.09.2026
Опубликована: 2026 год, том 30, выпуск 3, С. 170–188
Аннотация
В работе исследована проблема \(K\)-полноты в классе линейных \(p\)-адических автоматов для нечётного простого числа \(p\). Получены критерии полноты для однородных и неоднородных линейных \(p\)-адических функций. Полученные результаты обобщают известные свойства линейных \(2\)-адических автоматов на случай произвольного нечётного простого основания. Кроме того, построена континуальная строго возрастающая цепочка \(K\)-замкнутых классов \(I_\alpha\), \(\alpha \in (0,1]\).
Ключевые слова: конечный автомат, \(p\)-адическое число, линейный \(p\)-адический автомат, операции композиции, обратная связь, проблема полноты, замкнутый класс.
BibTeX
@article{IS-Kalashnikov2026,
author = {Калашников, Максим Эдуардович},
title = {{Проблема полноты в классе линейных \(p\)-адических автоматов}},
journal = {Интеллектуальные системы. Теория и приложения},
year = {2026},
volume = {30},
number = {3},
pages = {170--188},
}
AMSBIB
\RBibitem{IS-Kalashnikov2026}
\by М.\,Э.~Калашников
\paper Проблема полноты в классе линейных \(p\)-адических автоматов
\jour Интеллектуальные системы. Теория и приложения
\yr 2026
\vol 30
\issue 3
\pages 170--188